如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=    ．
【答案】分析：由CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，根據(jù)垂徑定理即可得AB⊥CD，又由圓周角定理，可求得∠BDC的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，
∴AB⊥CD，
∵∠BDC=∠BOC=×40°=20°，
∴∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故答案為：70°．
點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（按非課改要求命制）如圖，CD是⊙O的弦，點P在弦CD上，點A是弧CD的中點，過點P作PA⊥OP交⊙O于點A，已知，CP=2cm，PD=8cm，則PA=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=（　�。�
A、40°B、60°C、70°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市亭趾實驗中學(xué)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CD是⊙E的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BEC=40°，則∠ABD=（   ）

 A．40°       B．60°         C．70°            D．80°

 

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