Question

4．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠AGD=180°-70°（補(bǔ)角定義）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠AGD=180°-70°=110°（補(bǔ)角定義）
故答案為：已知；∠3，兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；180°，70°，補(bǔ)角定義．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．