Question

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  3

  10

Answer 1

分析：本題主要根據矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

得出結論．

解答：解：∵四邊形為矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO與△FDO中，
∵

∠EOB=∠DOF OB=OD ∠EBO=∠FDO

，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴陰影部分的面積=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

，
∴S_△AOB=S_△OBC=

1

4

S_矩形ABCD．
故選：B．

點評：本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質．