Question

16、先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5xyz-{2x²y-[3xyz-（4xy²-x²y）]}，其中x=-2，y=-1，z=3；
（2）已知m-n=2，mn=1，求多項(xiàng)式（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．
（3）某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個(gè)座位，后邊每一排都比前一排多兩個(gè)座位．
①寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)m=20時(shí)，求第25排的座位數(shù)；
③如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)后代入數(shù)值計(jì)算．
（2）根據(jù)去括號(hào)法則，同類項(xiàng)的概念化簡(jiǎn)后代入數(shù)值計(jì)算．
（3）每二排比第一排多兩個(gè)座位，按此規(guī)律第n排比第一排多2（n-1）個(gè)座位，寫出第m排的座位數(shù)，然后代入求值即可．

解答：解：（1）原式=5xyz-2x²y+3xyz-4xy²+x²y
=8xyz-x²y-4xy²．
當(dāng)x=-2，y=-1，z=3時(shí)，
原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²=48+4+8=60．
（2）原式=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn
=-6mn+3m-3n．
當(dāng)m-n=2，mn=1，時(shí)，
原式=-6×1+3×2=0．
（3）①m+2（n-1）；
②當(dāng)m=20，n=25時(shí)，m+2（n-1）=68（人）；
③最多可容納1100人．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)，還考查了總結(jié)規(guī)律問題．