（2009•福州）以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書(shū)月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：


（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)（1）班共有學(xué)生______人；
（2）圖1中a的值是______；
（3）從圖1，2中判斷，在這次讀書(shū)月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間______（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；
（4）通過(guò)這次讀書(shū)月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì)，至讀書(shū)月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了______人．
【答案】分析：（1）由頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算總學(xué)生數(shù)；
（2）由頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算a的值；
（3）通過(guò)比較圖1，2可以得出學(xué)生每日閱讀時(shí)間普遍增加；
（4）開(kāi)始時(shí)讀書(shū)時(shí)間在0.5-1小時(shí)的人數(shù)-活動(dòng)結(jié)束時(shí)讀書(shū)時(shí)間在0.5-1小時(shí)的人數(shù)=增加人數(shù)．
解答：解：
（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生共有5+3+15+25+2=50人；

（2）a=50-30-15-2=3；

（3）通過(guò)比較圖1，2可以看出：該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間普遍增加了；

（4）開(kāi)始時(shí)讀書(shū)時(shí)間在0.5-1小時(shí)的人數(shù)為15人，活動(dòng)結(jié)束時(shí)讀書(shū)時(shí)間在0.5-1小時(shí)的人數(shù)為50×60%=30人，
則增加了30-15=15人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖及折線圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

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（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

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（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

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（1）畫(huà)出滿足題意的示意圖；
（2）請(qǐng)用含π的代數(shù)式表示的值；（其中，S為△AOB面積，T為扇形AOC面積）
（3）設(shè)k取k1時(shí)，△AOB面積為S1，扇形AOC面積為T(mén)1，k取k2時(shí)，△AOB面積為S2，扇形AOC面積為T(mén)2…求-+-+…-+的值．

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（2009•福州）如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為4，E是邊BC上動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過(guò)E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB．設(shè)EC=x（0＜x≤2）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的r的取值范圍．

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