【題目】如圖,在中,,,面積為10,的垂直平分線分別交,于點,。若點為的中點,點為線段上一動點,則周長的最小值為______。
【答案】7
【解析】
連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CP+PD的最小值,由此即可得出結(jié)論.
連接AD,
∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=10,
解得AD=5,
∵EF是線段AC的垂直平分線,
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,
∴AD的長為CP+PD的最小值,
∴△CDP的周長最短=(CP+PD)+CD=AD+BC=6+×4=5+2=7.
故答案為:7
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列四個結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的個數(shù)有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同。
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于,問至少取出了多少個黑球?
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【題目】如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=13,EF=7,那么AH等于_____.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,B點坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于點C(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在x軸下方的拋物線上,過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E,與y軸交于點F,求PE+EF的最大值;
(3)點D為拋物線對稱軸上一點.
①當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時,直接寫出點D的坐標(biāo);
②若△BCD是銳角三角形,直接寫出點D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.
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【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動信號發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點都在格點上,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)將△ABC向左平移7個單位長度后再向下平移3個單位長度,請畫出經(jīng)過兩次平移后得到的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標(biāo).
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