如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

 

【答案】

【解析】根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可：

 過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，設(shè)PQ交x軸于點(diǎn)N，

∵拋物線平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（﹣6，0），∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=﹣3。

∴平移后的二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，

將（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣�！帱c(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣）。

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形O1A1B1C1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（1，0）B、點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-1）C、四邊形OBA1B1是矩形D、若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對(duì)稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形O1A1B1C1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（　�。﹤�(gè)．
①點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（0，1）；②點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-1）；③四邊形OBA1B1是矩形；④若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3；⑤點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為3；⑥兩陰影面積的和是π．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安）如圖，把拋物線y=
1
2
x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=
1
2
x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林）如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移
2
個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（　�。�

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