Question

設方程2x²-3x+m=0的一個根是另一根的2倍，那么m的值為

 

．

Answer 1

考點：根與系數的關系

專題：

分析：根據根與系數的關系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及m的值．

解答：解：設原方程的兩根為x₁、x₂；
則：x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=m；
∵x₁=2x₂，
∴3x₂=

3

2

，
∴x₂=

1

2

，x₁=1，
則m=x₁x₂=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數的關系：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當方程有解，即b²-4ac≥0時，設方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．