Question

甲、乙兩同學(xué)分別解同一道一元二次方程，甲把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程的兩根為-2和3，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為和，則原方程是

1. A.
   x²-2x+6=0
2. B.
   x²-2x-6=0
3. C.
   x²+2x+6=0
4. D.
   x²+2x-6=0

Answer 1

B
分析：先設(shè)這個方程的兩根是α、β，由于甲把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程的兩根為-2和3，則有αβ==-6，
乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為和，則有α+β=-=2，令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程就是可求．
解答：設(shè)此方程的兩個根是α、β，根據(jù)題意得
α+β=-=2，αβ==-6，
令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程是x²-2x-6=0．
故選B．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=．