如下圖,BD是□ABCD的對(duì)角線,∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F。
求證:△ABE≌△CDF。
證明:∵∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,
∴∠ABE=∠ABD,
∵∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F,
∴∠CDF=∠CDB,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴∠CDF=∠ABE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD=AB,∠A=∠C,
,
∴△ABE≌△CDF(ASA)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如下圖,AD是∠BAC的平分線,DE垂直AB于點(diǎn)E,DF垂直AC于點(diǎn)F,且BD=DC.求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆山東聊城陽(yáng)谷縣八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1. 6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為

A.3.9cm            B.8.8cm            C.7.8cm            D.無(wú)法計(jì)算

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1. 6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為


  1. A.
    3.9cm
  2. B.
    8.8cm
  3. C.
    7.8cm
  4. D.
    無(wú)法計(jì)算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為

  A.3.9cm          B.8.8cm            C.7.8cm            D.無(wú)法計(jì)算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東聊城陽(yáng)谷縣八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1. 6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為

A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.無(wú)法計(jì)算

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