Question

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)，試證明：AC=BD．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)圓心O作弦的垂線OE，根據(jù)垂徑定理，OE平分AB和CD，可以說(shuō)明AC=BD．
解答：解：如圖：過(guò)O作OE⊥AB，
由垂徑定理可知：OE平分AB，OE平分CD，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意過(guò)圓心作弦的垂線，由垂徑定理有：AE=BE，CE=DE，然后把這兩個(gè)等式相減得到AC=BD．