【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人介紹經驗,已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
【答案】(1)50,45;(2)C組,108°;(3).
【解析】試題分析:(1)由題意可得這部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A組男人成績不合格,可得:合格人數(shù)為:50﹣5=45(人);
(2)由這50人男生的成績由低到高分組排序,A組有5人,B組有10人,C組有15人,D組有15人,E組有5人,可得:成績的中位數(shù)落在C組;又由D組有15人,占15÷50=30%,即可求得:對應的圓心角為:360°×30%=108°;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)∵A組占10%,有5人,∴這部分男生共有:5÷10%=50(人);
∵只有A組男人成績不合格,∴合格人數(shù)為:50﹣5=45(人);
(2)∵C組占30%,共有人數(shù):50×30%=15(人),B組有10人,D組有15人,
∴這50人男生的成績由低到高分組排序,A組有5人,B組有10人,C組有15人,D組有15人,E組有5人,∴成績的中位數(shù)落在C組;
∵D組有15人,占15÷50=30%,∴對應的圓心角為:360°×30%=108°;
(3)成績優(yōu)秀的男生在E組,含甲、乙兩名男生,記其他三名男生為a,b,c,
畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結果,他倆至少有1人被選中的有14種情況,∴他倆至少有1人被選中的概率為: =.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足(b﹣c)(a2+b2)=bc2﹣c3, 則△ABC是( )
A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學測驗中,隨機抽取了10份試卷,其成績如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( 。
A. 72B. 81C. 77D. 82
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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