【題目】如圖，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M為OA的中點，OA=6，OB=8，將△COD繞O點旋轉，連接AD，CB交于P點，連接MP，則MP的最大值（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：取AB的中點S，連接MS、PS，

則PM≤MS+PS，
∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=10，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠COB=∠DOA，
∵△AOB∽△DOC，
∴ ，
∴△COB∽△DOA，
∴∠OBC=∠OAD，
∴∠OBP+∠OAD=180°，
∴∠APB=∠AOB=90°，又S是AB的中點，
∴PS=AB=5，
∵M為OA的中點，S是AB的中點，
∴MS=OB=4，
∴MP的最大值是4+5=9，
故選：C．
取AB的中點S，連接MS，PS，則當M,S,P共線時，MP的值最大，易得MS為三角形ABO的中位線，可求得MS的長；.根據(jù)已知相似的條件，推出△COB∽△DOA，則∠OBC=∠OAD，∠OBP+∠OAD=180°，從而得∠APB=∠AOB=90°，則可求得PS的長度.

練習冊系列答案
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【題目】為了促進營業(yè)額不斷增長，某大型超市決定購進甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進價為150元，售價為168元；乙種商品每件進價為120元，售價為140元，該超市用42000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價購進甲、乙兩種商品共400件，且購進甲種商品的件數(shù)多于乙種商品的件數(shù)，要使第二次經(jīng)營活動的獲利不少于7580元，共有幾種進貨方案？寫出利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，直線AB與x軸相交于點C，點B的坐標為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且cos∠AOE= ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：S△AOC=2S△BOC；
（3）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個函數(shù)的“旋轉函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=﹣x2+ mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉函數(shù)”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經(jīng)過點A1 ， B1 ， C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉函數(shù)．”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A （﹣2，0）、B兩點，與y軸交于點C．拋物線對稱軸為直線x=3，且對稱軸與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在線段BC上從點C開始向點B運動（點P不與點B、C重合），速度為每秒 個單位，設運動時間為t（單位：s），過點P作x軸的垂線與拋物線相交于點F．求四邊形CDBF的面積S關于t的函數(shù)關系式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標為 ．

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【題目】如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB弧的中點．

（1）求證：AB平分∠OAC；
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【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？

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【題目】觀察下列圖形規(guī)律：當n= 時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．

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