Question

有甲、乙兩個圓柱形的玻璃容器，量得甲容器內(nèi)部的底面半徑是2分米，里面盛有5分米深的水．已知乙容器內(nèi)部的底面積是甲容器內(nèi)部底面積的

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，里面盛有15分米深的水，現(xiàn)將乙容器的一些水倒入甲容器，使得兩個容器內(nèi)的水一樣深，這時水深是多少分米？

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：原來甲容器中水的體積V₁=S₁•h₁；原來乙容器中的水的體積V₁=S₂•h₁=

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S₁•h₂；設(shè)當(dāng)兩個容器中的水一樣深時，水深為h分米，可得方程

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S₁h=S₁•h₁+

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S₁•h₂，依此可求水深是多少分米．

解答：解：原來甲容器中水的體積V₁=S₁•h₁；
原來乙容器中的水的體積V₁=S₂•h₁=

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S₁•h₂；
設(shè)當(dāng)兩個容器中的水一樣深時，水深為h分米，則根據(jù)題意有：
S₁•h+S₂•h=

5

4

S₁h=V₁+V₂=S₁•h₁+

1

4

S₁•h₂，
∴h=

S1(h1+ 1 4 h2)

5 4 S1

=

4

5

×（5+

1

4

×15）=7（分米）．
答：這時水深是7分米．

點評：本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．