Question

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)600米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x+20）米，根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)600米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（2000-y）米，根據(jù)總工期不超過10天，列不等式，找出合適的方案．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x+20）米．
根據(jù)題意得

600

x+20

=

500

x

，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，且符合題意，
則x+20=120，
答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)120米和100米；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（2，000-y）米，
由題意，得

y 120 ≤10 2000-y 100 ≤10

，
解得：1000≤y≤1200，
則分配方案有3種：
方案一：分配給甲工程隊(duì)1000米，分配給乙工程隊(duì)1000米；
方案二：分配給甲工程隊(duì)1100米，分配給乙工程隊(duì)900米；
方案三：分配給甲工程隊(duì)1200米，分配給乙工程隊(duì)800米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．