Question

3．兩個不相等的正數(shù)a，b滿足關(guān)系a+b=1，ab=t-1，設(shè)S=a³+b³，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是（　�。�

• A． 射線（不含端點(diǎn)）
• B． 線段（不含端點(diǎn)）
• C． 直線
• D． 拋物線的一部分

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件化簡得到：s=-3t+4，再根據(jù)自變量的取值范圍即可判斷．

解答 解：∵a+b=1．a(chǎn)b=t-1，
∴s=a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）²-3ab=1-3（t-1）=1-3t+3=-3t+4．
∴s是t的一次函數(shù)，
∵t=ab+1，ab＞0，
∴t＞1，
∴s關(guān)于t的函數(shù)圖象是射線（不含端點(diǎn)）．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查立方和公式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．