Question

一批志愿者組成了一個“愛心團(tuán)隊(duì)”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金．第一個月他們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴(kuò)大，每個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%，如第2個月他們募集到的資金為1.2萬元，第三個月他們募集到的資金為1.2²萬元…若第n（n≥2）個月他們所募集到的資金首次突破10萬元時，相應(yīng)的n的值為

14

． （參考數(shù)據(jù)：1.2⁵≈2.5，1.2⁶≈3.0，1.2⁷≈3.6）

Answer 1

分析：由題意得第一個月募集到資金1萬元，則第二個月募集到資金1（1+20%）萬元，第三個月募集到資金1（1+20%）²萬元，…，第n個月募集到資金1（1+20%）^n-1萬元，根據(jù)1.2⁶×1.2⁷=10.8＞10，可得n-1=6+7，即可得出答案．

解答：解：第一個月募集到資金1萬元，則第二個月募集到資金1（1+20%）萬元，第三個月募集到資金1（1+20%）²萬元，…，第n個月募集到資金1（1+20%）^n-1萬元，由題意得：
1（1+20%）^n-1＞10，
1.2 ^n-1＞10，
∵1.2⁶×1.2⁷=10.8＞10，
∴n-1=6+7=13，
n=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評：此題主要考查了增長率問題，以及同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出第n個月募集到資金，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．