【題目】如圖,內(nèi)接于,平分交于,過點作的切線分別交、的延長線于、,連接.
(1)求證:;
(2)連,若,求的值;
(3)若,且,求弦的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,是上一動點,是外一點,在圖中作出最小時的點.
(2)如圖2,中,,,,以點為圓心的的半徑是,是上一動點,在線段上確定點的位置,使的長最小,并求出其最小值.
(3)如圖3,矩形中,,,以為圓心,為半徑作,為上一動點,連接,以為直角邊作,,,試探究四邊形的面積是否有最大或最小值,如果有,請求出最大或最小值,否則,請說明理由.
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【題目】在中,為直徑,弦交于點、,連接、,.
(1)如圖①,求的度數(shù);
(2)如圖②,弦交于點.在上取點,連接、和,使,求證:;
(3)如圖③,在(2)的條件下,,的直徑為,連接,,求的長.
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【題目】工廠準備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)工廠準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍,如何購買A、B型節(jié)能燈,可以使總費用最少,且總費用最少是多少.
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【題目】已知,在中,,點在邊上,點在邊上,,過點作交的延長線于點.
(1)如圖1,當(dāng)時:①的度數(shù)為__________;②求證;;
(2)如圖2,當(dāng)時,求的值(用含的式子表示).
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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示:大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表:
一周詩詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據(jù)調(diào)查的信息
(1)以抽查的這部分學(xué)生為樣本,求“在大賽啟動之初,一周詩詞誦背數(shù)量不超過5首”的概率;
(2)以這部分學(xué)生經(jīng)典詩詞大賽啟動之初和結(jié)束一個月后,一周詩詞誦背數(shù)量的平均數(shù)作為決策依據(jù),說明平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率接近16%還是22%?
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩個頂點A、B分別在x、y軸上,頂點C、D位于第二象限,且OA=3,OB=2,對角線AC、BD交于點G,若雙曲線經(jīng)過C、G,則k=__________.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A,連接BC,∠B=∠A=30°,.
(1)試說明:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】東北大米主要種植于黑龍江省、吉林省、遼寧省的廣大平原地區(qū),種植在極其肥沃的黑土地中,吸收了足夠的氮、磷、鉀等多種礦物元素,陽光雨露充足,又有純凈無污染的灌溉用水,生長周期比較長,一般五個月左右.東北大米顆粒飽滿,質(zhì)地堅硬,色澤清白透明;飯粒油亮,香味濃郁;蒸煮后出飯率高,粘性較小,米質(zhì)較脆.劉阿姨到超市購買東北大米,第一次按原價購買,用了105元.幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次共購買了40kg.這種東北大米的原價是多少?
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