Question

把正三角形ABC翻折，使頂點(diǎn)A與BC上的點(diǎn)D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得△AEF≌△DEF，然后證明△CDE∽△BFD即可解題．
解答：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得△AEF≌△DEF，
∴∠A=∠EDF=60°．
∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，
∴∠CDE=∠BFD，
∵∠B=∠C=60°，
∴△CDE∽△BFD．
故本題中2個(gè)命題正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明及相似三角形的判定．