（2007•臨沂）如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個最值點，確定選項比較簡單．
解答：解：點P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數(shù)，當P到達B點時，面積達到最大，值是1．在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減小；到達C點，即路程是3時，最小是；由C到M這一段，面積越來越小；當P到達M時，面積最小變成0．因而應選第一個選項．
故選A．
點評：本題考查了分段函數(shù)的畫法，是難點，要細心認真．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年新人教版中考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省黃岡市數(shù)學中考精品試卷之一（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

（2007•臨沂）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應分別為（ ）

A．x=10，y=14
B．x=14，y=10
C．x=12，y=15
D．x=15，y=12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案