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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2)若BC＝2AB，求∠C的度數．

解：(1)∵AD=AB  ∴∠ADB=∠ABD         

∵AD∥CB  ∴∠DBC= ∠ADB

∴∠DBC=∠ABD                         

∴BD平分∠ABC  

（2）過A作AE⊥BC于E,過D作DF⊥BC于F   則四邊形AEDF 是矩形

　∴　EF=AD.　　　　　　　　　　　　　　      　　　　　　
∵　AD=DC∴　EF=DC∵　AB=DC

∴　梯形ABCD是等腰梯形       　

易證△AEB≌△DFC．　
∴　BF=FC

∴∠G=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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