Question

順次連接任意一個矩形四邊的中點，得到的四邊形是

 

．

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：如圖，連接AC、BD．
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB，
∴EH=

1

2

BD，
同理FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故答案是：菱形．

點評：本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．