8．如圖，⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓，與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、C兩點(diǎn)，OB平分∠AOC，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則線段OP的取值范圍是0＜OP≤3$\sqrt{2}$．

分析 點(diǎn)P與⊙O相切時(shí)，OP取得極值，作出切線，利用切線的性質(zhì)求解即可．

解答 解：將OA平移至P'D的位置，使P'D與圓相切，
連接OD，由題意得，OD=3，∠DOP'=45°，∠ODP'=90°，
故可得OP'=3$\sqrt{2}$，即OP的極大值為3$\sqrt{2}$，
故答案為：0＜OP≤3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系問題．關(guān)鍵是通過平移，確定直線與圓相切的情況，求出此時(shí)OP的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓柱形容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對(duì)的A處，
（1）求螞蟻從A到B處吃到蜂蜜最短距離；
（2）若螞蟻剛出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內(nèi)壁下滑，4秒鐘后螞蟻吃到了蜂蜜，求螞蟻的平均速度至少是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，某市嚴(yán)格控制“三公”經(jīng)費(fèi)支出，共節(jié)約“三公”經(jīng)費(fèi)505000000元，用科學(xué)記數(shù)法可把505000000表示為5.05×108．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，則∠BDE的大小為（　�。�
A．15°B．20°C．25°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，則a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一條城際鐵路從A市到B市需要經(jīng)過C市，A市位于C市西南方向，與C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處．因打造城市經(jīng)濟(jì)新格局需要，將從A市到B市之間鋪設(shè)一條筆直的鐵路，求新鋪設(shè)的鐵路AB的長度．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，P為BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BM⊥AC于M．求證：PE+PF=BM．
（2）應(yīng)用：如圖2所示，已知菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2016個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…P2016，過點(diǎn)Pi（i=1，2，3，…2016）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AC于Fi．計(jì)算P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…+P2016E2016+P2016F2016的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知分式$\frac{2x-3}{2-3x}$，當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，分式的值為0；當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值為-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案