Question

（1）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．5x+15＞4x-13；

2x-1

3

≤

3x-4

6

．
（2）解不等式組：

3x-2＜8 2x-1＞2

；
（3）求不等式組

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

的解，并求出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集；
（3）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可．

解答：解：（1）5x+15＞4x-13，
移項(xiàng)，得：5x-4x＞-13-15，
合并同類項(xiàng)，得：x＞-28．
故解集在數(shù)軸上表示出來為：
；

2x-1

3

≤

3x-4

6

，
去分母，得：2（2x-1）≤3x-4，
去括號(hào)，得：4x-2≤3x-4，
移項(xiàng)，得：4x-3x≤-4+2，
合并同類項(xiàng)，得：x≤-2．
故解集在數(shù)軸上表示出來為：
；

（2）

3x-2＜8…① 2x-1＞2…②

，
解①得：x＜

10

3

，
解②得：x＞

3

2

，
則不等式組的解集是：

3

2

＜x＜

10

3

；

（3）

x-2(x-3)≤8…① x 2 -(x-3)＞ 1 4 …②

，
解①得：x≥-2，
解②得：x＜

11

2

，
則不等式組的解集是：-2≤x＜

11

2

，
則整數(shù)解是：-2，-1，0，1，2，3，4，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．