如圖，是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（ ）

A．≤s≤
B．＜s≤
C．≤s≤
D．＜s＜
【答案】分析：根據(jù)題意，得四邊形AODC的最小面積即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時四邊形的面積．
要求三角形AOC的面積，作CD⊥AO于D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，求得CD=，得其面積是；要求最大面積，只需再進(jìn)一步求得三角形DOC的面積，即是，則最大面積是．
解答：解：根據(jù)題意，得四邊形AODC的面積最小即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時四邊形的面積．
作CH⊥AO于H，
∵△AOC為等邊三角形
∴CH=
∴S△AOC=；
當(dāng)OD⊥OC時面積最大，
∴S△OCD=，則最大面積是+=
∴四邊形AODC的面積s的取值范圍是＜s≤．
故選B．
點評：此題首先要能夠正確分析出要求的四邊形的最小面積和最大面積，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式進(jìn)行計算．
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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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1
4
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AB
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（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（      ）

 

 

A．3                B．4        

C．            D．

 

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