【題目】(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形,并寫出的頂點坐標;
(2)在x軸上求作點P,使PA+PC的值最小.
【答案】(1)作圖見解析;A′(-1,2),B′(-3,1),C′(-4,3)(2) 作圖見解析。
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A′、B′、C′,分別連接各點即可;
(2)先找出C先找出C點關于x軸對稱的點C″(4,-3),連接C″A交x軸于點P,則點p即為所求點.
試題解析:(1)
分別作A、B、C的對稱點,A′、B′、C′,由三點的位置可知:
A′(-1,2),B′(-3,1),C′(-4,3)
(2)先找出C點關于x軸對稱的點C″(4,-3),連接C″A交x軸于點P,
(或找出A點關于x軸對稱的點A″(1,-2),連接A″C交x軸于點P)則P點即為所求點.
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【題目】對式子“0.5x”可以賦予含義為:一支圓珠筆的筆芯價格為0.5元,若買x支筆芯,則共付款0.5x元.請你對方程“0.5(x﹣1)=8”賦予一個含義_____.
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【題目】某商場購進一種單價為元的籃球,如果以單價元售出,那么每天可售出50個.根據(jù)銷售經(jīng)驗,售價每提高元.銷售量相應減少1個。
(1)假設銷售單價提高元,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_____元;這種籃球每天的銷售量是_________個。
(2)假設每天銷售這種籃球所得利潤為y ,請用含的代數(shù)式表示y。
(3)假如你是商場老板,為了在出售這種籃球時獲得最大利潤,你該提高多少元?最大利潤是多少?請說明理由。
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【題目】某校政教處倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,但發(fā)現(xiàn)還是有少數(shù)同學們就餐時剩余飯菜較多,為了讓同學們理解這次活動的重要性,政教處在某天午餐中,分別按照七、八、九三個年級總?cè)藬?shù)的同樣比例隨機調(diào)查了三個年級部分同學這餐飯菜的剩余情況,分為三類:A(沒有剩余)、B(有少量剩余)、C(剩余一半及以上),并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學共有名;
(2)八年級被調(diào)查的學生共有名;
(3)通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供8人用一餐.據(jù)此估算,該校1000名學生這餐飯菜沒有浪費的學生有多少人?這餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】本市出租車的收費標準為:3千米以內(nèi)(含3千米)收費5元,超過3千米的部分每千米收費1.20元(不足1千米按1千米計算),另加收0.60元的返空費.
(1)設行駛路程為x千米(≥3且取整數(shù)),用x表示出應收費y元的代數(shù)式;
(2)當收費為10.40元時,該車行駛路程不超過多少千米?路程數(shù)在哪個范圍內(nèi)?
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【題目】如圖(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D。AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F。
(1)求證:CE=CF。
(2)將圖(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示。試猜想:BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論。
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【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨,向東走了4千米到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了8.5千米到達小剛家,最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示,小紅家用點B表示,小剛家用點C表示)
(2)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油1.5升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
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