【題目】如圖，水壩的橫截面是梯形，迎水坡的坡角為，背水坡的坡度為，壩頂寬米，壩高5米．求：

（1）壩底寬的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂加寬0.5米，背水坡的坡度改為，已知堤壩的總長(zhǎng)度為，求完成該項(xiàng)工程所需的土方（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】（1）；（2）完成該項(xiàng)工程所需的土方為．

【解析】

（1）作DF⊥AB，根據(jù)坡度i和α的值即可求得AF，BE的長(zhǎng)，即可解題；

（2）根據(jù)加寬后的坡度求出A′F′，再求出，得出A′B，從而求出梯形A′BCD′的面積，結(jié)合堤壩總長(zhǎng)度即可求出結(jié)果.

解：（1）作，，垂足分別為、，

可得四邊形CDFE為矩形，

在中，

∵，

∴，

∵在中，，

∴，

又∵，

∴；

（2）在中，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

，

完成該項(xiàng)工程所需的土方,

答：完成該項(xiàng)工程所需的土方為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，、為平面內(nèi)不重合的兩個(gè)點(diǎn)，若到、兩點(diǎn)的距離相等，則稱點(diǎn)是線段的“似中點(diǎn)”．

(1)已知，， 在點(diǎn)、、、中，線段的“似中點(diǎn)”是點(diǎn) ．

(2)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

①若點(diǎn)是線段的“似中點(diǎn)”，且在坐標(biāo)軸．上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若的半徑為2，圓心為，若上存在線段的“似中點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB.其中正確結(jié)論的有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有5根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是、、、、．從中任取3根恰能搭成一個(gè)三角形的概率是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問(wèn)：

（1）春游學(xué)生共多少人，原計(jì)劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“長(zhǎng)跑”是中考體育考試項(xiàng)目之一．某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生“長(zhǎng)跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生，測(cè)試其長(zhǎng)跑成績(jī)（男子1000米，女子800米），按長(zhǎng)跑的時(shí)間的長(zhǎng)短依次分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共抽取了　 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；

（2）所抽取學(xué)生“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)；

（3）若該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C等級(jí)的學(xué)生約在多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

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