Question

研究下列圖形的個數(shù)

圖（1）中有

1

個小正方形；
圖（2）中有

3

個小正方形；
圖（3）中有

6

個小正方形；
圖（4）中有

210

個小正方形；
根據(jù)上面的規(guī)律，那么，圖（6）中有

n(n+1)

2

個小正方形．????

Answer 1

分析：根據(jù)圖中所給的圖形，找出小正方形個數(shù)的規(guī)律，運用公式1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

計算即可．

解答：解：由圖中可知，圖（1）中有1個小正方形；
圖（2）中有1+2=3個小正方形；
圖（3）中有1+2+3=6個小正方形；
圖（4）中有1+2+3+…+20=

20(20+1)

2

=210個小正方形；
圖（6）中有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個小正方形．
故答案為：1，3，6，210，

n(n+1)

2

．

點評：此題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是能夠找出小正方形個數(shù)的規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，注意由特殊到一般的歸納方法．