已知，如圖，⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)C、D，A是⊙O1上一點(diǎn)，直線(xiàn)AD交⊙O2于點(diǎn)B．(1)當(dāng)點(diǎn)A在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，作直線(xiàn)交⊙O2于點(diǎn)，連、．證明：∽△ABC．(2)問(wèn)點(diǎn)在上什么位置時(shí)，最大，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)當(dāng)O1O2＝11、CD＝9時(shí)，求的最大值．

答案：
解析：

　　(1)在和△ABC中，＝∠A，＝∠B，∴∽△ABC．

　　(2)∵∽△ABC，∴＝，即＝·S△ABC．

　　∵CA，S△ABC是定值，∴當(dāng)取最大值，即為⊙O1的直徑時(shí)，的值最大．

　　(3)∵為⊙O的直徑，

　　∴＝，∴＝，∴為⊙O2的直徑，∴O1O2⊥CD，且O1O2＝，∴＝·CD＝O1O2×CD＝99．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A的直線(xiàn)CD與⊙O1交于點(diǎn)C、與⊙O2交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)EF與⊙O1交于點(diǎn)E、與⊙O2交于點(diǎn)F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線(xiàn)BD切⊙O1于點(diǎn)B，交⊙O2于點(diǎn)C、D，直線(xiàn)DA交⊙精英家教網(wǎng)O1于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求證：AB2=AC•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙1外，直線(xiàn)PA、PB分別交⊙O1于C、D，問(wèn)：⊙O1的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作⊙O1的切線(xiàn)交⊙O2于D點(diǎn)，連接DA并延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)⊙O1相交于C點(diǎn)，連接BC，過(guò)A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案