如圖，AB, AC 是⊙O的兩條弦，且AB=AC．延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D．使AD=AC，連結(jié)DB并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E．求證：CE是⊙O的直徑．
 

連接BC，由AB=AC可得∠ACB=∠ABC，由AD=AC可得AD=AB，即可得到∠ABD=∠ADB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC+∠ABD=90°，從而可以證得結(jié)論.

解析試題分析：連接BC

∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∵AD=AC
∴AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ACB+∠ABC+∠ABD+∠ADB=180°
∴∠ABC+∠ABD=90°
∴∠CBE=90°
∴CE是⊙O的直徑．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓周角定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（　�。�

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