如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A、B兩點，則下列一次函數(shù)中，能使線段AB最長的是（ ）

A．y=x+4
B．y=
C．y=x-3
D．y=x-5
【答案】分析：分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)所形成的交點A、B的坐標(biāo)，再利用兩點之間的距離公式求出AB的長，進(jìn)行比較即可．
解答：解：解方程組，得或，
可知A點坐標(biāo)是（-2+2，2+2），B點坐標(biāo)是（-2-2，2-2），
∴AB===8；
同理可求函數(shù)y=與y=x的交點之間的距離==4；
同理可求函數(shù)y=與y=x-3的交點之間的距離==5；
同理可求函數(shù)y=與y=x-5的交點之間的距離=；
∵＞＞＞，
∴函數(shù)y=與y=x-5相交形成的兩點A、B之間的距離最長．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法，以及兩點之間的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C，求一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-1，4），過點A作直線AC與函數(shù)y=
k
x
的圖象交于另一點B，與x軸交于點C．
（1）若點B的縱坐標(biāo)為2，求點B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A和B兩點，且點A的坐標(biāo)為（3，1），點B的坐標(biāo)為（-1，-3），一次函數(shù)圖象與X軸交于點C．連接OA．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請觀察圖象，直接回答x為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點，為直線上的兩點，點的橫坐標(biāo)為2，點的橫坐標(biāo)為3．為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且平行于軸．

（1）直接寫出的值；

（2）求梯形的面積．

 


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