Question

解下列方程
（1）4x²-5x+=0
（2）3（x+1）=x（x+1）
（3）x²+3=x
（4）2y²+3y-1=0．

Answer 1

（1）解：4x²-5x+=0，
去分母得：64x²-80x+25=0，
∴（8x-5）²=0，
∴8x-5=0，8x-5=0，
解方程得：x₁=x₂=．

（2）解：3（x+1）=x（x+1），
移項得：3（x+1）-x（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（3-x）=0，
∴x+1=0，3-x=0，
解方程得：x₁=-1，x₂=3．

（3）解：x²+3=2x，
移項得：x²-2x+3=0，
分解因式得：=0，
∴x-=0，
解方程得：x₁=x₂=．

（4）解：2y²+3y-1=0，
b²-4ac=3²-4×2×（-1）=17，
∴y=，
∴y₁=，y₂=-．
分析：（1）去分母后分解因式得到（8x-5）²=0，推出方程8x-5=0，8x-5=0，求出方程的解即可；
（2）移項后分解因式得到（x+1）（3-x）=0，推出方程x+1=0，3-x=0，求出方程的解即可；
（3）移項后分解因式得到=0，推出方程x-=0，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入y=求出即可．
點評：本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關(guān)鍵．