Question

如圖：已知條件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC，④CD=BE．請選擇其中的兩個作為條件，得到第三個作為結(jié)論，并說明其成立的理由．（只需寫一種）
（1）你選擇______和______作為條件，得到______．（填序號）
（2）理由：______．

Answer 1

解：（1）當(dāng)①∠1=∠2，②AD=AE作為條件，得到③AB=AC．
（2）理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ADC和△AEB中，
AD=AE
∠ADC=∠AEB
∠A=∠A
∴△ADC≌△AEB，
∴AC=AB．
分析：（1）根據(jù)有一條邊對應(yīng)相等，兩組對應(yīng)角相等的兩三角形全等選擇①∠1=∠2，②AD=AE作為條件．
（2）由∠1=∠2，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠ADC=∠AEB，而AD=AE，∠A=∠A，根據(jù)全等三角形的判定得到△ADC≌△AEB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定：有一條邊對應(yīng)相等，兩組對應(yīng)角相等的兩三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等．