Question

10．如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD．你補(bǔ)充的條件是∠B=∠C或AD=AE．

Answer 1

分析 在△ABE與△ACD中，已知一組對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等，所以添加另外一組對(duì)應(yīng)邊（角）相等即可推知△ABE≌△ACD．

解答 解：∠B=∠C，
理由是：∵在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA）．
或者添加AD=AE．
理由是：∵在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
或者添加AD=AE．
故答案是：∠B=∠C或AD=AE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．