Question

如圖，將一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形薄鐵皮AOB卷成圓錐AOC的側(cè)面（接縫無重疊，無縫隙），O′為圓錐的底面圓心，則O′A=

 

cm．

Answer 1

分析：半徑為6cm，圓心角為120°的扇形的弧長是

120π•6

180

=4π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是4π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=4π，解得：r=2．

解答：解：

120π•6

180

=4π，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
因而圓錐的底面周長是4πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=4π，
解得：r=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．
解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．