Question

已知關(guān)于x的方程x-2(m+1)x+m=0.

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根.

 

Answer 1

【答案】

(1) m≥-(2) m=0，x₁=0，x₂=2

【解析】（1）△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4m²=8m+4．

由題意知：8m+4≥0，

解得m≥-．

∴當(dāng)m≥-時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）選取m=0．（答案不唯一，注意開(kāi)放性）

方程為x²-2x=0，解答x₁=0，x₂=2．

（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b²-4ac≥0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以．