Question

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標(biāo)定出廠價，1998年開始，公司國強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺電腦出廠價僅為1997年出廠價的80%，但公司卻得到50%的利潤，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計算時：=1.414，=1.732，=2.236）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知，出廠價=生產(chǎn)成本×（1+利潤率），那么就有：生產(chǎn)成本=，可求出2001年的成本價，設(shè)平均每年降低x個百分點(diǎn)，再利用1997年的成本價×（1-x%）×（2001-1997）=2001年的成本價，列出方程求解即可．
解答：解：1997年平均每臺生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標(biāo)定出廠價．
故1997年出廠價為：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每臺電腦出廠價為：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利潤，所以成本為：元．
設(shè)生產(chǎn)成本平均每年降低x個百分點(diǎn)，
則：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴=
∴1-x%=
∴x%=10.53%．
答：從1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低10.53%．
點(diǎn)評：關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，有的等量關(guān)系可反復(fù)利用，還用到了解一元一次方程．