Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸交圖象于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且.

（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及的值.

（2）將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位至點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1，求，的值.

Answer 1

【答案】（1）直線；；（2）

【解析】

（1）由，即可得到對(duì)稱軸，然后求出a的值即可；

（2）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合題意，列出等式，即可求出答案．

（1）解：如圖，設(shè)直線與對(duì)稱軸交于點(diǎn)，

∵.

∴，即對(duì)稱軸為：直線.

∴；

∴對(duì)稱軸為直線，的值為.

（2）解：由（1）知：

∴，將向右平移個(gè)單位至點(diǎn)

∴，從而關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).

又∵點(diǎn)在軸上方拋物線上一點(diǎn)且到軸距離為1

∴，再將代入拋物線得：

，（舍），

綜上可知，.