Question

先化簡，再求值：
（1）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中（a+2）²+|b-3|=0
（2）已知A=2a²-a，B=-5a+1．①化簡3A-2B+2；②當a=-

1

2

時，求3A-2B+2的值．

Answer 1

分析：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．

解答：解：（1）∵a+2=0，b-3=0
∴a=-2，b=3
∴原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²
原式=3×（-2）²×3-（-2）×3²
=9×4-（-2）×9
=36+18
=54
∵a+2=0，b-3=0
∴a=-2，b=3

（2）①∵A=2a²-a，B=-5a+1．
∴3A-2B+2=3（2a²-a）-2（-5a+1）+2
=6a²-3a+10a-2+2
=6a²+7a
②當a=-

1

2

時，
原式=6×（-

1

2

）²+7×（-

1

2

）=

3

2

-

7

2

=-2．

點評：整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．