Question

如圖是公園中的一個圓弧形拱門，其中拱門的圓心是點(diǎn)O，拱門的最高處點(diǎn)A到地面的距離AH=3米，拱門的地面寬BC=2米，求拱門的半徑．

Answer 1

解：連接OB，設(shè)半徑為r，
由題意可得AH⊥BC，點(diǎn)O在AH上，
∴BH=CH=，
∵BC=2米，
∴BH=1米，
∵∠BHO=90°，
∴BH²+OH²=OB²，即1²+（3-r）²=r²，
解得：r=（米）．
答：拱門的半徑為米．
分析：連接OB，設(shè)半徑為r，由題意可得AH⊥BC，點(diǎn)O在AH上，在Rt△OBH中，利用勾股定理即可得出r的值．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理得出結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵．