Question

【題目】 觀察下列三行數:

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數的第n(n為正整數)個數用來表示,第二行數的第n個數用來表示,第三行數的第n個數用來表示

（1）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請用含n的代數式表示數,,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個數,計算這三個數的和

（3）若記為x,求 (結果用含x的式子表示并化簡)

Answer 1

【答案】解：（1），，；（2）145；（3）.

【解析】

（1）根據已知的數字找到規(guī)律即可求解；

（2）先求出每行的第六個數，相加即可求解；

（3）把（1）所求的代數式，若，則，，相加即可求解.

解：（1）∵2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

∴=,=,

故填：，，；

（2）依題意第一行至第三行的第6個數分別為64，16，65

所以這三個數的和為64+16+65＝145

（3）若，則，

所以