【題目】如圖所示,在△ABC中,,BP,BQ三等分,CP,CQ三等分,求的度數(shù).
【答案】∠BPC=140°.
【解析】
由∠A=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得,∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,再由線段BP、BQ把∠ABC三等分,線段CP、CQ把∠ACB三等分,得到∠PBC=
∠ABC,∠PCB=∠ACB,于是∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=40°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得,∠BPC=180°-40°=140°
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°
又∵∠PBC=∠ABC
又∵線段CP,CQ三等分∠ACB
∴∠PCB=∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=40°
∴∠BPC=180°-40°=140°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)出某塔的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn),用測(cè)角儀測(cè)得塔頂的仰角為,在、之間選擇一點(diǎn)(、、三點(diǎn)在同一直線上)用測(cè)角儀測(cè)得塔頂的仰角為,且間的距離為40m.
(1)求點(diǎn)到的距離;
(2)求塔高(結(jié)果精確到0.1m.)(己知).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)慶節(jié)期間某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:若一次購(gòu)物不超過 300 元(含 300 元),按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠,若一次購(gòu)物超過 300 元,但不超過 800 元(含 800 元),所有商品按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠,若一次購(gòu)物超過 800 元,其中 800 元按八折優(yōu)惠之外,超過 800 元的部分給予六折優(yōu)惠.
(1)若某人一次購(gòu)物貨款為x元(x>1000),打折后應(yīng)付多少元?
(2)若某人兩次購(gòu)物分別付款180 元和 1000 元,如果他合起來一次去購(gòu)買同樣的商品,他還可以節(jié)約多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)小吃店去超市買10袋面粉,這10袋面粉的重量分別為:24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克,你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎?(動(dòng)動(dòng)腦筋可能找到簡(jiǎn)單的方法喲)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度數(shù).
(2)上題中若∠B=40°,∠C=80°改為∠C>∠B,其他條件不變,請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn),△PAB的面積是3,則k=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=,求⊙O的直徑.
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