【題目】如圖所示，在△ABC中，，BP，BQ三等分，CP，CQ三等分，求的度數(shù).

【答案】∠BPC=140°.

【解析】

由∠A=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，再由線段BP、BQ把∠ABC三等分，線段CP、CQ把∠ACB三等分，得到∠PBC=

∠ABC，∠PCB=∠ACB，于是∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，∠BPC=180°-40°=140°

∵∠A=60°

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°

又∵∠PBC=∠ABC

又∵線段CP，CQ三等分∠ACB

∴∠PCB=∠ACB

∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=40°

∴∠BPC=180°-40°=140°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出某塔的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測角儀測得塔頂的仰角為，在、之間選擇一點(diǎn)(、、三點(diǎn)在同一直線上)用測角儀測得塔頂的仰角為，且間的距離為40m.

(1)求點(diǎn)到的距離；

(2)求塔高(結(jié)果精確到0.1m.)(己知).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶節(jié)期間某商場對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：若一次購物不超過 300 元（含 300 元），按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠，若一次購物超過 300 元，但不超過 800 元（含 800 元），所有商品按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠，若一次購物超過 800 元，其中 800 元按八折優(yōu)惠之外，超過 800 元的部分給予六折優(yōu)惠.

（1）若某人一次購物貨款為x元（x>1000），打折后應(yīng)付多少元？

（2）若某人兩次購物分別付款180 元和 1000 元，如果他合起來一次去購買同樣的商品，他還可以節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)小吃店去超市買10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎？(動(dòng)動(dòng)腦筋可能找到簡單的方法喲)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，△PAB的面積是3，則k=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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