如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為       
（－21006，－21006）。
分OBi的長度和點(diǎn)Bi的位置分別尋找規(guī)律：
由正方形邊長為1，根據(jù)勾股定理可得
OB=，OB1=2=，OB2=2=，
OB3=·=，……OB2012=。
如圖，點(diǎn)Bi的位置為i=8一個(gè)周期。

∵2012÷8=251……4，
∴點(diǎn)B2012的坐標(biāo)與點(diǎn)B4的坐標(biāo)位置相同，都在第三象限。
由正方形的性質(zhì)可知△OB2011B2012是等腰直角三角形。
∴B2011B2012="O" B2011=。
∴點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為（－21006，－21006）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有A，B，C三點(diǎn)，如果A點(diǎn)用（1，1）來表示，B點(diǎn)用（2，3）表示，則C點(diǎn)的坐標(biāo)的位置可以表示為          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1，2）向左平移2個(gè)長度單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是【   】
A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）．
A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為  _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( 0，1 )，( 3，0 )，( 2，2 )
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P( a，2 )試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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