【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的長度，再根據點C為斜邊A′B的中點，求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值． 設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，

∵tan∠BAO=2， ∴=2， ∵S△ABO=AOBO=4， ∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A′O′B， ∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4， ∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，

∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2， ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2， ∴k=xy=32=6．

練習冊系列答案
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①x＜0時，；②△OPQ的面積為定值； ③x＞0時，y隨x的增大而增大； ④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．

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（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．

①如圖1，連接GH、AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；

②當四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度．

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