已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求證：BE＝CF.


∵AD平分∠BAC
 ∴ ∠BAD=∠CAD；
又∵DE⊥AB DF⊥AC
 ∴∠DEA=∠DFA=90°
∴∠ADE=∠ADF  且AD為△ADE與△ADF公用邊 則：①AD=AD ②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD  （ASA）
 
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
又∵∠B=∠C
 ∴ AB=AC
∴BE=AB-AE=AC-AF=CF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC中AD為中線(xiàn)，且AB = 5、AC = 7 ，則AD的取值范圍為(     )

  A、2 ＜AD＜12   B、5 ＜AD＜7   C、1＜AD＜6    D、2 ＜AD＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上，連接CE、DE

    (1) 請(qǐng)你找出與點(diǎn)E有關(guān)的所有全等的三角形。

   （2）選擇（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明。

A
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四邊形的內(nèi)角和為       ；多邊形的外角和為       ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在中，,求的度數(shù)？（7分）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不成立的是（    ）

A．a(chǎn)>b       B．a(chǎn)<1             C．a(chǎn)b<0           D．b<1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知,并且 a＜b求＝       、＝      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能?chē)烧襟w的是（  ）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果x＝3時(shí)，式子px3＋qx＋1的值為2013，則當(dāng)x＝－3時(shí)，式子px3＋qx－2的值是_________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案