【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經過連續(xù)2018次這樣的變換得到的點A2018的坐標是___．

【答案】（0，﹣1）．

【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得出、、、…發(fā)現(xiàn)并找出其規(guī)律可得的值.

解：由題意第一次變換后的坐標為（，），

第二次變換后的坐標為(0, -1),

第三次變換后的坐標為(-，).

第四次變換后的坐標為(1, 0),

第五次變換后的坐標為(-，-)

第六次變換后的坐標為(0,1),

第七次旋轉后的坐標為(，-)，

第八次旋轉后的坐標為(-1,0)，

20188=252…2,所以把點A經過連續(xù)2018次這樣的變換得到的點A2018的坐標是(0,-1).

故答案為:(0,-1)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西寧教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”.規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：.課外閱讀；.家務勞動；.體育鍛煉；.學科學習；.社會實踐；.其他項目進行調查.根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．

（1）當PA=45cm時，求PC的長；

（2）若?AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結果精確到0.1cm，可用科學計算器，參考數(shù)據(jù)： ， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時針

方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的

長為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝（x﹣1）2﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，經過點C作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點D，M為拋物線的頂點，P（m，n）是拋物線上點A，C之間的一點（不與點A，C重合），以下結論：①OC＝4；②點D的坐標為（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在點P，使PM⊥DM．其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為⊙的直徑，弦于點，點是上一點，連結， ．

（）在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角，不用證明．

（）求證：當時， 與相似．

（）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動：

第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1；

第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；

第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D．

（1）請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；

（2）所畫圖形是什么對稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC、BC，且∠PCA=∠B．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長.

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