【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】A

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷.

解:A、正確.∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=∠C=α,∴2α+∠A=180°.

B、錯誤.不妨設(shè),α+∠A=90°,∵2α+∠A=180°,∴α=90°,這個顯然與已知矛盾,故結(jié)論不成立.

C、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴2α+∠A=90°不成立.

D、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴α+∠A=180°不成立.

故選A.

“點睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題,中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB.

(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰直角ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMNDBEMNE

1)求證:ADC≌△CEB;

2)求證:AD+BE=DE;

3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中, ,斜邊, ,把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到(如圖乙),這時相交于點,與相交于點

)求的度數(shù).

)求線段的長.

)若把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,這時點的內(nèi)部,外部,還是邊上?證明你的判斷.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價元,乒乓球每盒定價元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店:每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球;乙店:按定價的九折優(yōu)惠.某人需購球拍副,乒乓球若干盒(不少于盒).

)設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為(盒),在甲商店付款為(元),在乙商店付款為(元),分別寫出, 的關(guān)系式.

)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形的正投影不可能是(

A.線段B.矩形C.正方形D.梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,MBC邊(不含端點B、C)上任意一點,PBC延長線上一點,N∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE

(下面請你完成余下的證明過程)

2)若將(1)中的正方形ABCD”改為正三角形ABC”(如圖2,N∠ACP的平分線上一點,則當(dāng)∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

3)若將(1)中的正方形ABCD”改為邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=°時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果5akb與-4a2b是同類項,那么5akb+(-4a2b)=_______

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【題目】一元二次方程2y273y的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( 。

A.2,﹣3,﹣7B.2,﹣3,﹣7C.2,﹣7,3D.2,﹣3,7

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