Question

12、兩條平行線a、b被第三條直線c所截得的同旁內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到直線c的距離是2cm，則a、b之間的距離是（　�。�

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、6cm

Answer 1

分析：作出圖形，過角平分線的交點(diǎn)P作EF⊥b，可以證明EF⊥a，所以EF的長度就是兩平行線a、b之間的距離，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求出PE=PF=PD，從而問題得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)P作EF⊥b，
∵a∥b，
∴EF⊥a，
∴EF就是a、b之間的距離，
∵P到直線c的距離是2，即PD=2cm，點(diǎn)P是同旁內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，
∴PE=PD，PF=PD，（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），
∴EF=PE+PF=2+2=4cm．
故選B+．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形從而構(gòu)造出兩直線之間的距離是解題的關(guān)鍵．