(2006•巴中)巴中市城市規(guī)劃期間,欲拆除一建筑物AB,已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎,該堡坎的坡面CD的坡度i=2:1,堡坎高DF為2m,在堡坎D處測得建筑物頂A的仰角為30°,在CE之間是寬4m的行車道.試問:在拆除建筑物時,為確保安全是否將此行車道封上?請說明理由.

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及多個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:根據(jù)題意可得:BC=17,而CD的坡度i=2:1,且DF=2,故CF=1;則BF=18;
在△AHD中,有DH=18,故AH=18×tan30°=6≈10.4;
AB=AH+HB=AH+DF=12.4;
而BE=BC-CF=17-4=13;即BE>AB;
故在拆除建筑物時,無需將此行車道封上.
點(diǎn)評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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A.垂線段最短
B.兩點(diǎn)之間線段最短
C.兩點(diǎn)確定一條直線
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