【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．

（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

【答案】作圖見解析.

【解析】

試題分析：由所求的點P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點．

試題解析：如圖所示：

作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；

（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點；

（3）以O(shè)為端點，過角內(nèi)部的交點畫一條射線；

（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；

（5）過兩交點畫一條直線；

（6）此直線與前面畫的射線交于點P，

∴點P為所求的點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的知識，后解答后面的問題：

探究：如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，求證：AB=AC.

證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D, 在△ABD與△ACD中，

∠B=∠C， , , 所以△ABD≌△ACD（ ），所以AB=AC.

（1）完成上述證明中的空白；

（2）已知如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB.試問：AC+CD與AB相等嗎？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．

求證：①AB=AD；

②CD平分∠ACE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點A，B，雙曲線（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動點，過點E作EG⊥x軸于點G，EF⊥y軸于點F，分別與直線l交于點C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4，，0，，-3.14，717，-（+5），+1.88，

（1）正數(shù)集合：｛ … ｝；

（2）負數(shù)集合：｛ …｝；

（3）整數(shù)集合：｛ …｝；

（4）分數(shù)集合：｛ … ｝.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面內(nèi)給定射線OA，射線OB及∠MON，給出如下定義：若由射線OA、OB組成的∠AOB的平分線OT落在∠MON的內(nèi)部或邊OM、ON上，則稱射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱.例如，圖1中射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱

已知：如圖2，在平面內(nèi)，∠AOM=10°，∠MON=20°

（1）若有兩條射線，的位置如圖3所示，且，，則在這兩條射線中，與射線OA關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱的射線是_____________

（2）射線OC是平面上繞點O旋轉(zhuǎn)的一條動射線，若射線OA與射線OC關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱，設(shè)∠COM=x°，求x的取值范圍；

（3）如圖4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，現(xiàn)將射線OH繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時將射線OE和OF繞點O都以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，且.若∠FOE的內(nèi)部及兩邊至少存在一條以O為頂點的射線與射線OH關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱，直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于點M，

求證：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，點在邊上運動，過點作⊥于點，以、為鄰邊作□，設(shè)□與△重疊部分圖形的面積為，線段的長為（0＜≤6）.

（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）

（2）當點落現(xiàn)在變上時，求的值；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出點到△任意兩邊所在直線的距離相等時的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點E是BC的中點，AE與BD交于點F，且F是AE的中點．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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